Statistika Dasar

KONSEP DASAR STATISTIK

Hakikat Statistika

1. Asal Kata

• Kata statistika berasal dari kata “status” atau “statista” yang berarti negara

• Tulisan Aristoteles “Politeia” menguraikan keadaan dari 158 negara yakni

sumber dari kata “statistika”

• Pada awalnya, status atau statista mencatat data dari berbagai negara

Pemantapan Kata Statistika

Pada abad ke-17 dan ke-18 ada tiga istilah yang bersaing

• Political arithmetic (di Inggris abad ke-17)

• Publisistika

• Statistika (oleh Achenwall dari Jerman pada

pertengahan abad ke-18, dan dituruti

oleh Sir John Sinclair di Inggris)

Yang bertahan adalah kata “statistika”

Pada saat ini kita mengenal statistika yang teoretik serta statistika terapan. Statistika

yang teoretik dikenal juga sebagai statistika matematik

• Statistika Teoretik (Matematik)

• Statistika Terapan

Di sini kita membahas statistika terapan dengan memanfaatkan rumus statistika yang

diperoleh dari statistika teoretik

Probabilitas Statistika

Ketika cabang matematika bernama probabilitas muncul maka probabilitas

didekati secara rumus matematika dan secara data statistika

Bersama itu muncul dua istilah yang kini umum dikenal

• Probabilitas matematik

• Probabilitas statistik

Probabilitas statistik menggunakan data yang terkumpul serta juga

menggunakan rumus matematika

Statistika yang kini kita kenal sekarang merupakan perkembangan dari

probabiltas statistika

Statistika menggunakan data dari lapangan serta menggunakan rumus

probabilitas matematik

------------------------------------------------------------------------------

Bab 1

------------------------------------------------------------------------------

4. Statistika Terapan

Di sini hanya dibicarakan statistika terapan

Penerapan dilakukan di banyak bidang, baik pada ilmu alam maupun pada

ilmu sosial

Di bidang ilmu alam dikenal fisika statistik, di bidang ilmu teknik dikenal

dengan nama stokastik, dan bidang ilmu pertanian banyak menggunakan

statistika

Di bidang ilmu sosial, statistika digunakan di berbagai bidang ilmu seperti

• Psikologi

• Pendidikan

• Ekonomi

• Sosiologi

• Manajemen

• Linguistik

• Kesehatan masyarakat

Fungsi Statistika Terapan

Statistika terapan dapat dibagi ke dalam beberapa kategori

• Statistika deskriptif

• Statistika inferensial

Statistika deskriptif mereduksi data ke dalam beberapa besaran untuk

disajikan secara bermakna

Statistika inferensial membuat kesimpulan dari data yang diperoleh meliputi

• Pengujian hipotesis

• Estimasi

• Pengambilan keputusan

Kategori Statistika Terapan

Dari segi persyaratan parameter, dikenal statistika terapan berbentuk

• Statistika parametrik

• Statistika nonparametrik

Dari segi variabel, dikenal statistika terapan berbentuk

• Univariat dan bivariat

• Multivariat

Dari segi pengetahuan awal, dikenal statistika terapan berbentuk

• Tanpa melibatkan pengetahuan awal

• Statistika Bayes yang melibatkan pengetahuan awal

Penggunaan Statistika Terapan

Statistika terapan banyak digunakan untuk

• Memberikan gambaran secara kuantitatif tentang keadaan data

• Melakukan estimasi dan prediksi untuk pengambilan keputusan

• Menguji hipotesis deduktif dan induktif serta mengambil keputusan di dalam

penelitian ilmiah

• Menemukan karakteristik pendapat orang banyak di dalam poling pendapat

Data untuk statistika terapan dapat diperoleh melalui

• Ujian

• Survei

• Eksperimen

DATA STATISTIK

Data

1. Besaran

• Statistika berbicara tentang data dalam bentuk besaran (dimensi)

• Besaran adalah sesuatu yang dapat dipaparkan secara jelas dan pada

prinsipnya dapat diukur

Contoh 1.

Beberapa bentuk besaran

(a) banyaknya orang

(b) nilai ujian

(c) harga barang

(d) sikap terhadap pendidikan

(e) kepeminpinan ketua

(f) tegangan listrik

2. Lambang Besaran

• Demi kemudahan penulisan, besaran dapat dinyatakan melalui lambang

• Dalam hal ini kita perlu menyebut lambang itu mewakili bsaran apa

Contoh 2

Beberapa lambang besaran

= banyaknya hewan

= banyaknya orang

= tingkat status hotal

WAN = banyaknya wanita

L = banyaknya lelaki

T = tingkat siswa di kelas

X = nilai hasil ujian

3. Lambang Aksara

• Demi kemudahan penulisan, lambang yang banyak digunakan adalah huruf

• Pada umumnya, huruf untuk lambang biasanya berasal dari

Abjad Latin (kapital dan nonkapital)

Abjad Yunani (kapital dan nonkapital)

• Pada suatu penggunaan, dapat saja terjadi bahwa huruf kapital dan huruf

nonkapital dari abjad yang sama mewakili besara berbeda

• Abjad X dan x, misalnya, dapat mewakili besaran yang berbeda

Abjad Yunani

Nama Kapital kecil Nama Kapital kecil

alpha Α α nu Ν ν

beta Β β xi Ξ ξ

gamma Γ γ omicron Ο ο

delta 

 δ pi Π π

epsilon Ε ε rho Ρ ρ

zeta Ζ ζ sigma Σ σ, ς

eta Η η tau Τ τ

theta Θ θ upsilon Υ υ

iota Ι ι phi Φ φ

kappa Κ κ khi Χ χ

lambda Λ λ psi Ψ ψ

mu Μ μ omega 0 ω

4. Lambang Besaran dengan Keterangan

• Agar fleksibel, lambang huruf dapat diberikan keterangan

• Ada berbagai cara untuk memberi keterangan pada lambang

• Keterangan biasa

X (s = 7) hasil belajar untuk siswa ke-7

X = rerata

• Keterangan indeks

X1 = hasil belajar siswa ke-1

X2 = hasil belajar siswa ke-2

KA = kelas paralel A

KB = kelas paralel B

5. Macam Besaran

• Macam besaran dapat dilihat dari banyak sudut

• Macam besaran dari segi ketetapan nilai adalah

Besaran

Konstanta = nilai besaran adalah tetap

Variabel = nilai besaran dapat berubah-ubah

Konstanta Variabel

Umum Khusus

Tak acak

(matematik)

Acak

(probabilistik)

• Konstanta umum (universal)

Berlaku umum di semua keadaan dan tempat

Contoh 3

p = 3,14159 …

e = 2,71828 …

• Konstanta khusus

Berlaku pada keadaan dan tempat tertentu

Contoh 4

Y = a X + b

• Variabel tak acak (matematik)

Nilainya ditentukan oleh keadaan yang sepenuhnya diketahui

Contoh 5

X = banyaknya buku tulis yang dibeli

Y = kecepatan putaran suatu alat

• Variabel acak (probabilistik)

Nilainya ditentukan oleh keadaan yang tidak sepenuhnya kita ketahui

Contoh 6

X = tampilan mata 6 pada lemparan dadu

Y = angka hadiah pertama pada lotere

Z = nilai ujian siswa

C. Variabel pada Statistika

1. Pendahuluan

• Statistika banyak menggunakan variabel, pada umumnya, berbentuk

variabel acak

• Mereka terletak pada berbagai bidang ilmu, meliputi

Psikologi

Pendidikan

Ekonomi

Ilmu sosial

Sistem informasi

Bahasa

Fisika

dan sebagainya

2. Skala Variabel

• Skala adalah suatu ciri pada besaran atau variabel yang memungkinkannya

untuk dinyatakan dalam bentuk bilangan

• Skala digunakan pada pengukuran

• Beberapa macam skala

meter untuk jarak

detik untuk waktu

desibel untuk kuat suara

ampere untuk arus listrik

0 dan 1 untuk menyatakan salah dan betul

1 sampai 10 pada nilai ujian di SMA

1 sampai 5 pada penilaian dari buruk ke baik

• Stevens mengemukakan empat macam skala ukur

Nominal Ordinal Interval Rasio

• Skala nominal

Ciri skala : hanya membedakan

Contoh 7

Nomor rumah 13

Nomor mahasiswa 82347

Nomor telepon 2345678

Pengkodean

Pria = 1 Wanita =2

Jakarta Pusat = 1

Jakarta Barat = 2

Jakarta Selatan = 3

Jakarta Timur = 4

• Skala Ordinal

Ciri : membedakan

menunjukkan peringkat

Contoh 8

Juara pertama = 1

Juara kedua = 2

Juara ketiga = 3

Lulus SD = 1

Lulus SMP = 2

Lulus SMA = 3

Jarak di antara 1 ke 2 serta 2 ke 3 tidak harus sama (bisa sama dan juga bisa

tidak sama)